Álgebra de Baldor. Ejercicio 2.

EJERCICIO 2

EJERCICIOS SOBRE CANTIDADES POSITIVAS Y NEGATIVAS. 

De igual manera que en el ejercicio Nº1, aquí tomamos en cuenta el signo para poder realizar los ejercicios propuestos. Cuando menciona que la temperatura baja o desciende estamos hablando de signos negativos ( - ). Cuando hablamos de longitud este y latitud sur hablamos de negativos, mientras que longitud oeste  y latitud norte son cantidades positivas. Cuando registramos año como A.C. (antes de Cristo) son cantidades negativas, D.C. (Después de Cristo son cantidades Positivas.

* Ahora si desarrollemos

1. A las 9 am. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 pm. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 pm.

9 am + 12º          8 pm baja – 15º

+ 12 - 15 = - 3.

R= La temperatura a las 8 pm de de -3°.

2. A las 6 am. el termómetro marca -3°. A las 10 am. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9 pm. ha bajado 6°. Expresar la temperatura a las 9 pm.

6 am -3º               10 am sube = +8º                            9 pm baja = -6º
- 3 + 8 – 6 = - 1

R= La temperatura a las 9 pm es de -1°.

3. A la 1 pm el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura?

1 pm  = + 15º                     10 = - 3º

Para que el termómetro llegue a cero, tuvo que haber bajado (-) 15º, y posteriormente descendió (-) 3º.

- 15 – 3 = - 18.

R= La temperatura ha bajado 18° desde la 1pm hasta las 10 pm.

4. A las 3 a.m. el termómetro marca -8° y al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura?

3 am = - 8º                          12 pm = +5º
Al igual que en el caso anterior, debe primero subir los 8º para llegar a cero, y luego seguir subiendo 5º.
+ 8 + 5 = 13

R= La temperatura ha subido un total de 13º desde las 3am, hasta el medio día.

5. A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m.

Temperatura a las 8 am = -4º

9 am (sube)= + 7º           - 4 + 7 = + 3º

4 pm (sube)= + 2º           +3 + 2 = + 5º

11 pm (baja)= -11º          +5 –11 = - 6º

R= La temperatura a las 11 pm es de -6º

6. A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y a las 11 a.m.

Temperatura a las 6 am= -8º.

Sube 4º por hora (+4)

De 6 a 7 transcurrió una  hora: -8º + 4º = -4º

De 7 a 8 transcurrió una hora: -4º + 4º = 0º

De 8 a 11 transcurrió tres horas: 0º + 4º + 4º + 4º = + 12º

R= La temperatura ha estado variando de la siguiente manera a las 7 am era de -4º, a las 8 am era de 0º, y a las 11 am era de 12º.

7. A las 8 a.m. el termómetro marca -1°. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora. Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m. y a las 2 p.m.

Temperatura a las 8 am= -1º;

De 8 a 11 baja 2º por hora (-2)

De 11 a 2 sube 3º por hora (+3)

De 8am a 10am transcurrió 2 horas: - 1º - 2º - 2º = - 5º

De 10am a 11am transcurrió 1 hora: -5º - 2º = - 7º

De 11am a 12pm transcurrió 1 hora: -7º + 3º = - 4º

De 12pm a 2pm transcurrió 2 horas: -4º +3º +3º = +2º

R= La temperatura ha estado variando de la siguiente manera las 10am era de -5º, a las 11am fue de -7º, a las 12pm -4º y a las 2pm fue de +2º.

8. El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día.

Al encontrarse al Oeste (izquierda) es un valor negativo, y al recorrer hacia el este recorre en sentido contrario (derecha) un valor positivo.

Oeste +56º  Este +7º.  = 49º

R= El día 18 de diciembre el barco se halla a 49º al oeste del primer meridiano

9. El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este y su latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26.

1 febrero longitud oeste (izquierda) negativo= -71º latitud sur (abajo) negativo -15º

26 febrero se movió al este (derecha) positivo= +5º latitud sur (abajo) negativo -5º

Longitud = -71º + 5º = -66º

Latitud = -15º - 5º = -20º

R= El barco para el día 26 de febrero se halla en longitud oeste 66º y latitud sur 20º

10. El día 5 de mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte. Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se ha acercado 4° al Ecuador. Expresar su situación el día 31.

5 mayo longitud este (derecha) positivo= 18º latitud norte (arriba) positivo 65º

31 mayo se movió al este (derecha)positivo= +3º se acerca al Ecuador (abajo)negativo  -4º

Longitud: +18º + 3º = +21º
Latitud: +65º -4º = +61º

R= Al 31 de mayo el viajero se encuentra en longitud este 21º y latitud norte 61º.

11. Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción.

Para realizar este ejercicio debemos notar que los Años después de Cristo escribimos en positivos 2013, 2014. Los años Antes de Cristo (A.C.) se escriben con signo negativo.

Ciudad fundada 75 A. C (-75). Se destruyo 135 años después (+135)

-75 + 135 = +60.

R= La ciudad la destruyeron en el año 60 D.C. (Después de Cristo)